પ્રમાણભૂત ભૂલ, અથવા, જેમ કે તે ઘણીવાર કહેવામાં આવે છે, અંકગણિત સરેરાશ ભૂલ, મહત્વપૂર્ણ આંકડાકીય સંકેતોમાંની એક છે. આ સૂચકનો ઉપયોગ કરીને, તમે નમૂનાની વિવિધતા નક્કી કરી શકો છો. આગાહી કરતી વખતે તે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. ચાલો શોધી કાઢીએ કે તમે માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને પ્રમાણભૂત ભૂલની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકો છો.
અંકગણિત સરેરાશ ભૂલની ગણતરી
નમૂનાના અખંડિતતા અને એકરૂપતાની લાક્ષણિકતા દર્શાવતા સૂચકોમાંનું એક પ્રમાણભૂત ભૂલ છે. આ મૂલ્ય એ ભિન્નતાના વર્ગમૂળ છે. ભિન્નતા એ અંકગણિત અર્થનો ચોરસ અર્થ છે. અંકગણિત સરેરાશની ગણના નમૂનાની વસ્તુઓના કુલ મૂલ્યને તેમની કુલ સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરીને કરવામાં આવે છે.
એક્સેલમાં, સ્ટાન્ડર્ડ એરરની ગણતરી કરવાની બે રીતો છે: ફંકશન્સના સમૂહનો ઉપયોગ કરીને અને એનાલિસિસ પેકેજનાં સાધનોનો ઉપયોગ કરીને. ચાલો આ દરેક વિકલ્પો પર નજીકથી નજર કરીએ.
પદ્ધતિ 1: કાર્યોના સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરો
સૌપ્રથમ, ચાલો આ હેતુ માટે કાર્યોના મિશ્રણનો ઉપયોગ કરીને, અંકગણિત સરેરાશ ભૂલની ગણતરી કરવા માટે વિશિષ્ટ ઉદાહરણ પર ક્રિયાઓની ઍલ્ગોરિધમ બનાવીએ. કાર્ય કરવા માટે અમને ઑપરેટર્સની જરૂર છે સ્ટેન્ડકોલોન.વી, રુટ અને એકાઉન્ટ.
ઉદાહરણ તરીકે, અમે ટેબલમાં રજૂ કરેલા બાર નંબરોના નમૂનાનો ઉપયોગ કરીશું.
- કોષ પસંદ કરો જેમાં સ્ટાન્ડર્ડ ભૂલનું કુલ મૂલ્ય પ્રદર્શિત થશે અને આયકન પર ક્લિક કરો "કાર્ય શામેલ કરો".
- ખોલે છે ફંક્શન વિઝાર્ડ. અવરોધિત કરવા માટે ખસેડવું "આંકડાકીય". નામોની પ્રસ્તુત સૂચિમાં નામ પસંદ કરો "STANDOTKLON.V".
- ઉપરોક્ત નિવેદનની દલીલ વિંડો લોંચ કરવામાં આવી છે. સ્ટેન્ડકોલોન.વી નમૂનાના માનક વિચલનનું અનુમાન કરવા માટે રચાયેલ છે. આ નિવેદનમાં નીચેના વાક્યાંશ છે:
= STDEV.V (નંબર 1; સંખ્યા 2; ...)"નંબર 1" અને નીચેની દલીલો આંકડાકીય મૂલ્યો અથવા કોષો અને શીટ રેંજનો સંદર્ભ છે જેમાં તેઓ સ્થિત છે. આ પ્રકારના 255 દલીલો સુધી હોઈ શકે છે. ફક્ત પ્રથમ દલીલ આવશ્યક છે.
તો, કર્સરને ફીલ્ડમાં સુયોજિત કરો "નંબર 1". આગળ, ડાબું માઉસ બટન ક્લેમ્પ કરવું, ખાતરી કરો કે કર્સર સાથે શીટ પરનાં નમૂનાની સંપૂર્ણ શ્રેણી પસંદ કરો. આ એરેના કોઓર્ડિનેટ્સ તરત જ વિંડોના ક્ષેત્રમાં પ્રદર્શિત થાય છે. તે પછી આપણે બટન પર ક્લિક કરીએ. "ઑકે".
- શીટ પરના કોષમાં ઑપરેટરની ગણતરીનું પરિણામ દર્શાવે છે સ્ટેન્ડકોલોન.વી. પરંતુ આ અંકગણિત અર્થની ભૂલ નથી. ઇચ્છિત મૂલ્ય મેળવવા માટે, પ્રમાણભૂત વિચલન નમૂના તત્વોની સંખ્યાના વર્ગમૂળ દ્વારા વિભાજિત કરવું જોઈએ. ગણતરીઓ ચાલુ રાખવા માટે, કાર્ય સમાવતી કોષ પસંદ કરો સ્ટેન્ડકોલોન.વી. આ પછી, આપણે ફોર્મ્યુલા લાઇનમાં કર્સર મૂકીએ છીએ અને પહેલાથી જ અસ્તિત્વમાં છે તે અભિવ્યક્તિ પછી આપણે ડિવિઝન ચિન્હ ઉમેરીએ છીએ./). આના પછી, આપણે ત્રિકોણના ચિહ્ન પર ક્લિક કરીને ઉલટાવીએ છીએ, જે ફોર્મ્યુલા બારની ડાબી બાજુએ સ્થિત છે. તાજેતરમાં વપરાયેલ કાર્યોની સૂચિ ખુલે છે. જો તમને તે ઓપરેટરનું નામ મળશે "રુટ"પછી આ નામ પર જાઓ. નહિંતર, આઇટમ પર ક્લિક કરો "અન્ય સુવિધાઓ ...".
- ફરી શરૂ કરો કાર્ય માસ્ટર્સ. આ વખતે આપણે કેટેગરીની મુલાકાત લેવી જોઈએ "મેથેમેટિકલ". પ્રસ્તુત સૂચિમાં નામ પસંદ કરો "રુટ" અને બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".
- ફંક્શન દલીલ વિંડો ખુલે છે. રુટ. આપેલ નંબરના વર્ગમૂળની ગણતરી કરવા માટે આ ઓપરેટરનો એકમાત્ર કાર્ય છે. તેનું વાક્યરચના અત્યંત સરળ છે:
= રુટ (સંખ્યા)જેમ તમે જોઈ શકો છો, ફંકશનમાં ફક્ત એક દલીલ છે. "સંખ્યા". તે આંકડાકીય મૂલ્ય દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી શકે છે, તે કોષનો સંદર્ભ જેમાં તે શામેલ છે અથવા અન્ય કાર્ય કે જે આ નંબરની ગણતરી કરે છે. છેલ્લો વિકલ્પ આપણા ઉદાહરણમાં રજૂ કરવામાં આવશે.
ક્ષેત્રમાં કર્સરને સુયોજિત કરો "સંખ્યા" અને પરિચિત ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો, જે તાજેતરમાં વપરાયેલ કાર્યોની સૂચિનું કારણ બને છે. તેમાં નામ શોધી રહ્યાં છો "એકાઉન્ટ". જો આપણે શોધીએ, તો તેના પર ક્લિક કરો. વિપરીત કિસ્સામાં, ફરીથી, નામ દ્વારા જાઓ "અન્ય સુવિધાઓ ...".
- ખુલ્લી વિંડોમાં કાર્ય માસ્ટર્સ જૂથ પર ખસેડો "આંકડાકીય". ત્યાં આપણે નામ પસંદ કરીએ છીએ "એકાઉન્ટ" અને બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".
- ફંક્શન દલીલ વિંડો પ્રારંભ થાય છે. એકાઉન્ટ. ઉલ્લેખિત ઑપરેટરને સંખ્યાકીય મૂલ્યોથી ભરેલા કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવા માટે રચાયેલ છે. આપણા કિસ્સામાં, તે નમૂના ઘટકોની સંખ્યાની ગણતરી કરશે અને પરિણામ "માતા" ઓપરેટરને જાણ કરશે. રુટ. નીચે પ્રમાણે કાર્યનું વાક્યરચના છે:
= COUNT (મૂલ્ય 1; મૂલ્ય 2; ...)દલીલો તરીકે "મૂલ્ય", જે 255 ટુકડાઓ સુધી હોઈ શકે છે, તે કોષોની શ્રેણીઓનો સંદર્ભ છે. ક્ષેત્રમાં કર્સર મૂકો "મૂલ્ય 1", ડાબું માઉસ બટન દબાવી રાખો અને નમૂનાની સંપૂર્ણ શ્રેણી પસંદ કરો. તેના કોઓર્ડિનેટ્સ ફિલ્ડમાં પ્રદર્શિત થયા પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".
- છેલ્લી ક્રિયા પછી, નંબરોથી ભરેલા કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવામાં આવશે નહીં, પણ ગણિતની સરેરાશ ભૂલની ગણતરી કરવામાં આવશે, કારણ કે આ સૂત્રના કાર્યમાં આ અંતિમ સ્ટ્રોક હતો. પ્રમાણભૂત ભૂલની તીવ્રતા કોષમાં ઉત્પન્ન થાય છે જ્યાં જટિલ સૂત્ર સ્થિત છે, જેનો સામાન્ય સ્વરૂપ નીચેનો છે:
= STDEV.V (બી 2: બી 13) / રુટ (ACCOUNT (બી 2: બી 13))અંકગણિત સરેરાશ ભૂલની ગણતરીનું પરિણામ હતું 0,505793. ચાલો આ નંબર યાદ કરીએ અને નીચે આપેલ રીતે સમસ્યાને હલ કરતી વખતે મળે ત્યારે તેની સરખામણી કરીએ.
પરંતુ હકીકત એ છે કે વધુ સારી ચોકસાઇ માટે નાનાં નમૂનાઓ (30 જેટલા એકમો) માટે સહેજ સુધારેલ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરવો વધુ સારું છે. તેમાં, પ્રમાણભૂત વિચલન મૂલ્ય નમૂના ઘટકોની સંખ્યાના વર્ગમૂળ દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવતું નથી, પરંતુ નમૂના ઘટકોની સંખ્યાના વર્ગમૂળથી ઓછા. આમ, નાના નમૂનાના ઘોંઘાટ ધ્યાનમાં લેતા, અમારું સૂત્ર નીચે આપેલ ફોર્મ લેશે:
= STDEV.V (બી 2: બી 13) / રુટ (ACCOUNT (બી 2: બી 13) -1)
પાઠ: એક્સેલમાં આંકડાકીય કાર્યો
પદ્ધતિ 2: વર્ણનાત્મક આંકડાકીય સાધનનો ઉપયોગ કરો
Excel માં માનક ભૂલની ગણતરી કરવાની બીજી રીત એ સાધનનો ઉપયોગ કરવો છે "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ"ટૂલકિટમાં શામેલ છે "ડેટા વિશ્લેષણ" ("વિશ્લેષણ પેકેજ"). "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ" વિવિધ માપદંડો અનુસાર નમૂનાનો વ્યાપક વિશ્લેષણ કરે છે. તેમાંથી એક માત્ર અંકગણિત સરેરાશ ભૂલ શોધી રહ્યું છે.
પરંતુ આ તકનો લાભ લેવા માટે તમારે તાત્કાલિક સક્રિય કરવું જ પડશે "વિશ્લેષણ પેકેજ", ડિફોલ્ટ રૂપે તે એક્સેલમાં અક્ષમ છે.
- નમૂનાના દસ્તાવેજ ખુલ્લા થયા પછી, ટેબ પર જાઓ "ફાઇલ".
- આગળ, ડાબું વર્ટિકલ મેનૂનો ઉપયોગ કરીને, તેના આઈટમ દ્વારા વિભાગમાં ખસેડો "વિકલ્પો".
- એક્સેલ પરિમાણો વિન્ડો શરૂ થાય છે. આ વિંડોના ડાબા ભાગમાં એક મેનૂ છે જેના દ્વારા આપણે પેટાવિભાગમાં ખસેડીએ છીએ ઍડ-ઑન્સ.
- દેખાય છે તે વિન્ડોના તળિયે એક ક્ષેત્ર છે "વ્યવસ્થાપન". અમે પેરામીટર સુયોજિત કર્યું એક્સેલ એડ-ઇન્સ અને બટન પર ક્લિક કરો "જાઓ ..." તેના અધિકાર માટે.
- એડ-ઑન્સ વિંડો ઉપલબ્ધ સ્ક્રિપ્ટ્સની સૂચિથી પ્રારંભ થાય છે. નામ પર ટીક કરો "વિશ્લેષણ પેકેજ" અને બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે" વિન્ડોની જમણી બાજુએ.
- છેલ્લી ક્રિયા પછી, રિબન પર સાધનોનો એક નવો જૂથ દેખાશે, જેનું નામ છે "વિશ્લેષણ". તેના પર જવા માટે, ટેબના નામ પર ક્લિક કરો "ડેટા".
- સંક્રમણ પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ડેટા વિશ્લેષણ" સાધનોના બ્લોકમાં "વિશ્લેષણ"જે ટેપના અંતમાં સ્થિત છે.
- વિશ્લેષણ સાધન પસંદગી વિંડો પ્રારંભ થાય છે. નામ પસંદ કરો "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ" અને બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે" જમણે
- સંકલિત આંકડાકીય વિશ્લેષણ સાધનની સેટિંગ્સ વિંડો લોંચ કરવામાં આવી છે. "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ".
ક્ષેત્રમાં "ઇનપુટ અંતરાલ" તમારે ટેબલમાં કોષોની શ્રેણી નિર્દિષ્ટ કરવી આવશ્યક છે જેમાં વિશ્લેષિત નમૂના સ્થિત છે. જો તે શક્ય છે, તો આ જાતે કરવા માટે અસુવિધાજનક છે, તેથી અમે કર્સરને ચોક્કસ ફીલ્ડમાં મૂકીએ છીએ અને, ડાબી માઉસ બટનને નીચે રાખીને, શીટ પર અનુરૂપ ડેટા એરે પસંદ કરો. તેના કોઓર્ડિનેટ્સને તરત જ વિન્ડોના ક્ષેત્રમાં પ્રદર્શિત કરવામાં આવશે.
બ્લોકમાં "ગ્રુપિંગ" મૂળભૂત સુયોજનો છોડી દો. તે છે, સ્વીચ પોઇન્ટ નજીક ઊભા જોઈએ "કૉલમ દ્વારા". જો નહિં, તો તે ફરીથી ગોઠવવું જોઈએ.
ટિક "પ્રથમ લીટીમાં ટૅગ્સ" સ્થાપિત કરી શકતા નથી. અમારા પ્રશ્નનો ઉકેલ મહત્વપૂર્ણ નથી.
આગળ, સેટિંગ્સ બ્લોક પર જાઓ "આઉટપુટ વિકલ્પો". અહીં તમારે ઉલ્લેખિત કરવું જોઈએ કે સાધન ગણતરીની બરાબર પરિણામ ક્યાં પ્રદર્શિત થશે. "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ":
- નવી શીટ પર;
- નવી પુસ્તક (બીજી ફાઇલ) માં;
- વર્તમાન શીટની ચોક્કસ શ્રેણીમાં.
ચાલો આનાં છેલ્લા વિકલ્પોને પસંદ કરીએ. આ કરવા માટે, સ્વીચને સ્થાન પર ખસેડો "આઉટપુટ અંતર" અને આ પેરામીટરની વિરુદ્ધ કર્સરને ફીલ્ડમાં સુયોજિત કરો. તે પછી આપણે સેલ દ્વારા શીટ પર ક્લિક કરીશું, જે ડેટા આઉટપુટ એરેના ટોચના ડાબા ઘટક બનશે. તેના કોઓર્ડિનેટ્સ એ ક્ષેત્રમાં પ્રદર્શિત થવું જોઈએ જેમાં આપણે અગાઉ કર્સર સેટ કર્યું હતું.
નીચે સેટિંગ્સ બ્લોક છે જે તમને દાખલ કરવા માટે કયા ડેટાને નિર્ધારિત કરે છે તે નિર્ધારિત કરે છે:
- સારાંશ આંકડા;
- ક્યુ સૌથી મોટું;
- સૌથી નાનો;
- વિશ્વસનીયતા સ્તર
માનક ભૂલને નિર્ધારિત કરવા માટે, આગળના બૉક્સને ચેક કરવાનું ભૂલશો નહીં "સારાંશ આંકડાઓ". બાકીની વસ્તુઓની વિરુદ્ધમાં અમે અમારા વિવેકબુદ્ધિ પર ધ્યાન આપીએ છીએ. તે કોઈપણ રીતે આપણા મુખ્ય કાર્યના ઉકેલને અસર કરશે નહીં.
વિંડોમાં બધી સેટિંગ્સ પછી "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ" સ્થાપિત, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે" તેની જમણી બાજુએ.
- આ સાધન પછી "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ" વર્તમાન શીટ પર નમૂના પ્રક્રિયાના પરિણામો દર્શાવે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, ત્યાં ઘણા વિવિધ આંકડાકીય સૂચકાંકો છે, પરંતુ તેમાંની એક છે જેની અમને જરૂર છે - "માનક ભૂલ". તે સંખ્યા સમાન છે 0,505793. આ બરાબર એ જ પરિણામ છે જે આપણે અગાઉના પદ્ધતિનું વર્ણન કરતી વખતે એક જટિલ ફોર્મ્યુલા લાગુ કરીને પ્રાપ્ત કર્યું છે.
પાઠ: એક્સેલ માં વર્ણનાત્મક આંકડા
જેમ તમે જોઈ શકો છો, Excel માં તમે સ્ટાન્ડર્ડ એરરની ગણતરી બે રીતે કરી શકો છો: કાર્યોના સેટનો ઉપયોગ કરીને અને વિશ્લેષણ પેકેજ ટૂલનો ઉપયોગ કરીને "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ". અંતિમ પરિણામ બરાબર એ જ રહેશે. તેથી, પદ્ધતિની પસંદગી વપરાશકર્તાની સુવિધા અને વિશિષ્ટ કાર્ય પર આધારિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો અંકગણિત અર્થ ભૂલ એ આંકડાકીય નમૂનાઓ સૂચકાંકમાંની એક માત્ર છે જે ગણતરી કરવાની જરૂર છે, તો તે સાધનનો ઉપયોગ કરવો વધુ સરળ છે. "વર્ણનાત્મક આંકડાઓ". પરંતુ જો તમારે આ સૂચકને વિશિષ્ટરૂપે ગણતરી કરવાની જરૂર છે, તો પછી વધારાના ડેટાને કચરાવાથી બચવા માટે, એક જટિલ ફોર્મ્યુલાનો ઉપાય કરવો વધુ સારું છે. આ કિસ્સામાં, ગણતરીના પરિણામ શીટના એક કોષમાં બંધબેસે છે.
