માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલમાં એપ્રોક્સિમેશન પદ્ધતિ

આગાહીની વિવિધ પદ્ધતિઓમાં અંદાજ કાઢવો અશક્ય છે કે અંદાજને અલગ પાડવો નહીં. તેની સહાયથી, તમે અંદાજિત ગણતરી કરી શકો છો અને મૂળ વસ્તુઓને વધુ સરળ સાથે બદલીને નિર્દેશિત નિર્દેશકોની ગણતરી કરી શકો છો. એક્સેલમાં આગાહી અને વિશ્લેષણ માટે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની શક્યતા પણ છે. ચાલો જોઈએ કે બિલ્ટ-ઇન સાધનોવાળા ચોક્કસ પ્રોગ્રામ પર આ પદ્ધતિ કેવી રીતે લાગુ થઈ શકે છે.

અંદાજીત એક્ઝેક્યુશન

આ પદ્ધતિનું નામ લેટિન શબ્દ પ્રોક્સિમા - "નજીકના" માંથી આવે છે. તે જાણીતા સૂચકાંકોને સરળ અને સરળ બનાવીને અંદાજ છે, તેમને વલણમાં બનાવે છે અને તેનો આધાર છે. પરંતુ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ માત્ર આગાહી માટે જ નહીં, પરંતુ અસ્તિત્વમાંના પરિણામોની સંશોધન માટે પણ થઈ શકે છે. આખરે, અંદાજ એ મૂળ ડેટાની સરળતા છે, અને સરળ સંસ્કરણને અન્વેષણ કરવાનું સરળ છે.

Excel માં મુખ્ય સાધન જે સુગંધીકરણ કરે છે તે ટ્રેન્ડ લાઇનનું નિર્માણ છે. નીચે લીટી એ છે કે, પહેલેથી જ ઉપલબ્ધ સૂચકાંકો પર આધારિત છે, કાર્યની સૂચિ ભવિષ્યના સમયગાળા માટે પૂર્ણ થઈ છે. ટ્રેન્ડ લાઇનનું મુખ્ય ઉદ્દેશ, કારણ કે અનુમાન કરવું મુશ્કેલ નથી, તે આગાહી કરે છે અથવા સામાન્ય વલણની ઓળખ કરે છે.

પરંતુ તે પાંચ પ્રકારના અંદાજનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી શકે છે:

• લીનિયર;
• ઘાતાંકીય
• લોગરિધમિક;
• પોલિનોમિયલ
• પાવર.

દરેક વિકલ્પોને અલગથી વિગતવાર ધ્યાનમાં લો.

પાઠ: Excel માં ટ્રેન્ડ લાઇન કેવી રીતે બનાવવી

પદ્ધતિ 1: લીનિયર સ્મૂથિંગ

સૌ પ્રથમ, ચાલો રેખીય ફંકશનનો ઉપયોગ કરીને, સરળ અનુમાનને ધ્યાનમાં લઈએ. અમે તેના પર વધુ વિગતવાર ધ્યાન આપીશું, કારણ કે આપણે સામાન્ય પૉઇન્ટ નક્કી કરીએ છીએ જે અન્ય પદ્ધતિઓની લાક્ષણિકતા છે, એટલે કે, પ્લોટિંગ અને કેટલાક અન્ય ઘોંઘાટ જે પછીના વિકલ્પોને ધ્યાનમાં રાખીને આપણે નિહાળીશું નહીં.

સૌ પ્રથમ, અમે તે આધારે ગ્રાફ બનાવશું જેના આધારે આપણે સરળ પ્રક્રિયા કરીશું. ગ્રાફ બનાવવા માટે, અમે એક કોષ્ટક લઈએ છીએ જેમાં એક એન્ટરપ્રાઇઝ દ્વારા ઉત્પાદિત ઉત્પાદનના એકમના ખર્ચ અને આપેલ સમયગાળામાં અનુરૂપ નફો માસિક સૂચવે છે. આપણે જે ગ્રાફિકલ ફંકશન બનાવ્યું છે તે ઉત્પાદનના ખર્ચમાં નફામાં નફામાં વધારોની પરાધીનતાને પ્રતિબિંબિત કરશે.

1. ગ્રાફ બનાવવા માટે, સૌ પ્રથમ, કૉલમ્સ પસંદ કરો "ઉત્પાદનનું એકમ ખર્ચ" અને "નફો". તે ટેબ પર ખસેડો પછી "શામેલ કરો". "ડાયાગ્રામ્સ" ટૂલબોક્સના બ્લોકમાં રિબન પર આગળ બટન પર ક્લિક કરો "સ્પોટ". ખુલ્લી સૂચિમાં, નામ પસંદ કરો "સરળ વળાંક અને માર્કર્સ સાથે ડોટ". આ પ્રકારની ચાર્ટ્સ છે જે ટ્રેન્ડ લાઇન સાથે કામ કરવા માટે સૌથી યોગ્ય છે, અને તેથી, એક્સેલમાં અંદાજ પદ્ધતિ લાગુ કરવા માટે.



2. નિર્માણની સૂચિ.



3. ટ્રેન્ડ લાઇન ઉમેરવા માટે, જમણી માઉસ બટનને ક્લિક કરીને તેને પસંદ કરો. સંદર્ભ મેનૂ દેખાય છે. તેમાં કોઈ વસ્તુ પસંદ કરો "ટ્રેન્ડ લાઇન ઉમેરો ...".

   

   તેને ઉમેરવાનો બીજો વિકલ્પ છે. રિબન પર ટૅબ્સના વધારાના જૂથમાં "ચાર્ટ્સ સાથે કામ કરવું" ટેબ પર જાઓ "લેઆઉટ". ટૂલબોક્સમાં આગળ "વિશ્લેષણ" બટન પર ક્લિક કરો "વલણ રેખા". એક સૂચિ ખુલે છે. આપણે પ્રસ્તુત કરેલા સ્થાનોમાંથી, આપણે પસંદ કરીએ છીએ કે, એક રેખીય અંદાજ લાગુ કરવાની જરૂર છે "લીનિયર અંદાજ".



4. જો કે, જો તમે સંદર્ભ મેનૂ દ્વારા ઉમેરા સાથે ક્રિયાઓનો પ્રથમ વિકલ્પ પસંદ કર્યો છે, તો ફોર્મેટ વિંડો ખુલશે.

   પરિમાણ બ્લોકમાં "ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવી (અંદાજીત અને સરળતા)" સ્વીચ પર પોઝિશન સેટ કરો "લીનિયર".
   જો ઇચ્છા હોય, તો તમે પોઝિશન નજીક ટિક સેટ કરી શકો છો "ચાર્ટ પર સમીકરણ બતાવો". તે પછી, ડાયાગ્રામ smoothing ફંક્શન સમીકરણ પ્રદર્શિત કરશે.

   અમારા કેસમાં, વિવિધ અંદાજીત વિકલ્પોની તુલના કરવા માટે, બૉક્સને ચેક કરવું મહત્વપૂર્ણ છે "ચાર્ટ પર વિશ્વાસપાત્ર અંદાજ મૂલ્ય મૂકો (આર ^ 2)". આ સૂચક અલગ હોઈ શકે છે 0 ઉપર 1. તેટલું ઊંચું છે, વધુ સારું અનુમાન (વધુ વિશ્વસનીય). એવું માનવામાં આવે છે કે જ્યારે આ સૂચકનું મૂલ્ય 0,85 અને ઉચ્ચ ચપળતાને વિશ્વસનીય માનવામાં આવે છે, અને જો આકૃતિ ઓછી હોય, તો - નં.

   તમારી પાસે ઉપરની બધી સેટિંગ્સ પછી. અમે બટન દબાવો "બંધ કરો"વિન્ડોના તળિયે મૂકવામાં આવે છે.



5. જેમ તમે જોઈ શકો છો, ચાર્ટ પર ટ્રેન્ડ લાઇન રચાયેલ છે. રેખીય અંદાજના કિસ્સામાં, તે કાળા સીધી લીટી દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. આ પ્રકારની સરળતા સૌથી સરળ કિસ્સાઓમાં લાગુ થઈ શકે છે, જ્યારે ડેટા ઝડપથી બદલાય છે અને દલીલ પર કાર્ય મૂલ્યની અવલંબન સ્પષ્ટ છે.

Smoothing, કે જે આ કિસ્સામાં વપરાય છે, નીચેનાં ફોર્મ્યુલા દ્વારા વર્ણવેલ છે:

વાય = કુહાડી + બી

આપણા ચોક્કસ કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલા નીચે આપેલ ફોર્મ લે છે:

વાય = -0.1156x + 72.255

અંદાજના ચોકસાઈની તીવ્રતા આપણા જેટલી જ છે 0,9418, જે એકદમ સ્વીકાર્ય પરિણામ છે, સ્મૂટિંગને વિશ્વસનીય તરીકે વર્ણવે છે.

પદ્ધતિ 2: ઘાતાંકીય અંદાજ

હવે ચાલો Excel માં ઘાતાંકીય પ્રકારના અનુમાનને ધ્યાનમાં લઈએ.

1. વલણ રેખાના પ્રકારને બદલવા માટે, જમણી માઉસ બટનને ક્લિક કરીને તેને પસંદ કરો અને ડ્રોપ-ડાઉન મેનૂમાં આઇટમ પસંદ કરો "ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ ...".



2. તે પછી, ફોર્મેટ વિંડો જે અમને પહેલેથી જ પરિચિત છે તે લોન્ચ કરવામાં આવ્યું છે. અંદાજના પ્રકારને પસંદ કરવા માટે બ્લોકમાં, સ્વિચ સેટ કરો "ઘાતાંકીય". બાકીની સેટિંગ્સ પ્રથમ કેસની જેમ જ રહે છે. બટન પર ક્લિક કરો "બંધ કરો".



3. તે પછી, ટ્રેન્ડ લાઇનની રચના કરવામાં આવશે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તે સહેજ વક્ર આકાર ધરાવે છે. વિશ્વાસ સ્તર છે 0,9592, જે રેખીય અંદાજનો ઉપયોગ કરતાં વધારે છે. જ્યારે મૂલ્યો પ્રથમ ઝડપથી બદલાય છે અને પછી સંતુલિત ફોર્મ લે છે ત્યારે ઘાતાંકીય પદ્ધતિનો શ્રેષ્ઠ ઉપયોગ થાય છે.

નીચે પ્રમાણે સરળતા કાર્યનું સામાન્ય દૃશ્ય છે:

y = be ^ x

ક્યાં ઇ - આ કુદરતી લઘુગણકનો આધાર છે.

અમારા ચોક્કસ કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલાએ નીચે આપેલ ફોર્મ લીધું:

વાય = 6282.7 * ઇ ^ (- 0.012 * x)

પદ્ધતિ 3: લોગ Smoothing

હવે લઘુગણક અંદાજની પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લેવાની આ વાતો છે.

1. અગાઉનાં સંદર્ભમાં, સંદર્ભ મેનૂ દ્વારા, ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ વિંડો લોંચ કરો. સ્વીચ પર પોઝિશન સેટ કરો "લોગરિધમિક" અને બટન પર ક્લિક કરો "બંધ કરો".



2. લોગરિધમિક અંદાજ સાથે ટ્રેન્ડ લાઇન બિલ્ડિંગ પ્રક્રિયા છે. અગાઉના કિસ્સામાં, જ્યારે ડેટા પ્રારંભમાં ઝડપથી બદલાય ત્યારે ઉપયોગ કરવા માટે આ વિકલ્પ વધુ સારો છે અને પછી સંતુલિત દેખાવ લે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, આત્મવિશ્વાસ સ્તર 0.946 છે. રેખીય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતાં આ ઊંચું છે, પરંતુ ટ્રેન લાઇનની ગુણવત્તા કરતાં ઓછી છે.

સામાન્ય રીતે, સ્મૂથિંગ ફોર્મ્યુલા આના જેવો દેખાય છે:

વાય = એ * એલએન (એક્સ) + બી

ક્યાં એલ.એન. કુદરતી લઘુગણક ની તીવ્રતા છે. તેથી પદ્ધતિનું નામ.

આપણા કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલા નીચે આપેલ ફોર્મ લે છે:

વાય = -62,81 એલએન (એક્સ) +404.96

પદ્ધતિ 4: પોલીનોમિયલ સ્મૂથિંગ

સમયસર પોલ્યુનોમિયલ સ્મૂથિંગ પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લેવાનો સમય છે.

1. ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ વિંડો પર જાઓ, કેમ કે તમે પહેલેથી જ એકથી વધુ વાર કર્યું છે. બ્લોકમાં "ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવી" સ્વીચ પર પોઝિશન સેટ કરો "પોલિનોમિયલ". આ આઇટમની જમણી બાજુ એક ક્ષેત્ર છે "ડિગ્રી". પસંદ કરતી વખતે "પોલિનોમિયલ" તે સક્રિય બને છે. અહીંથી તમે કોઈપણ પાવર વેલ્યુ ઉલ્લેખિત કરી શકો છો 2 (ડિફોલ્ટ દ્વારા સેટ) થી 6. આ સૂચક કાર્યની મહત્તમ અને લઘુતમની સંખ્યા નક્કી કરે છે. જ્યારે બીજી ડિગ્રી પોલિનોમિયલ ઇન્સ્ટોલ કરતી વખતે, ફક્ત એક મહત્તમ જ વર્ણવવામાં આવે છે, અને જ્યારે છઠ્ઠું ડિગ્રી પોલિનોમિયલ ઇન્સ્ટોલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પાંચ મેક્સિમમ્સ સુધી વર્ણન કરી શકાય છે. પ્રારંભ કરવા માટે, આપણે ડિફૉલ્ટ સેટિંગ્સ છોડીએ છીએ, એટલે કે, આપણે બીજી ડિગ્રીને સ્પષ્ટ કરીએ છીએ. બાકીની સેટિંગ્સ તે જ છે જે આપણે પહેલાની પદ્ધતિઓમાં સુયોજિત કરી હતી. અમે બટન દબાવો "બંધ કરો".



2. આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને વલણ રેખા બનાવવામાં આવી છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, ઘાતાંકીય અંદાજનો ઉપયોગ કરતાં તે વધુ વક્ર છે. આત્મવિશ્વાસ સ્તર અગાઉની કોઈપણ પદ્ધતિઓ કરતાં વધુ છે, અને છે 0,9724.

   

   ડેટા સતત બદલાતી રહે તો આ પદ્ધતિને મોટાભાગે સફળતાપૂર્વક લાગુ કરી શકાય છે. આ પ્રકારની સરળતાને વર્ણવવાનું કાર્ય આના જેવું લાગે છે:

   વાય = એ 1 + એ 1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   આપણા કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલાએ નીચે આપેલ ફોર્મ લીધું:

   વાય = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01

3. હવે પરિણામ અલગ હશે કે નહીં તે જોવા માટે પોલિનોમિયલ્સની ડિગ્રી બદલો. અમે ફોર્મેટ વિંડો પર પાછા ફરો. અંદાજનો પ્રકાર પોલિનોમિયલ બાકી છે, પરંતુ તેની સામે ડિગ્રી વિંડોમાં આપણે મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય સેટ કર્યું છે - 6.



4. જેમ તમે જોઈ શકો છો, આ પછી, અમારી વલણ રેખા ઉચ્ચારણની વક્રનો આકાર લે છે, જેમાં ઊંચાઈની સંખ્યા છ છે. આત્મવિશ્વાસના સ્તરમાં પણ વધારો થયો 0,9844.

ફોર્મ્યુલા કે જે આ પ્રકારની સરળતાને વર્ણવે છે, તેણે નીચેનો ફોર્મ લીધો હતો:

વાય = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

પદ્ધતિ 5: પાવર Smoothing

નિષ્કર્ષમાં, Excel માં પાવર અંદાજની પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લો.

1. વિન્ડો પર ખસેડો "ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ". સ્થિતિ પર સરળ દેખાવ સ્વીચ સેટ કરો "પાવર". સમીકરણ અને આત્મવિશ્વાસ સ્તર બતાવવું, હંમેશની જેમ, તેને છોડી દો. અમે બટન દબાવો "બંધ કરો".



2. પ્રોગ્રામ ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, આપણા કિસ્સામાં, તે સહેજ વળાંક સાથે એક રેખા છે. વિશ્વાસ સ્તર છે 0,9618જે ખૂબ ઊંચી આકૃતિ છે. ઉપરોક્ત વર્ણવેલ બધી પદ્ધતિઓ પૈકી, પોલિનોમિયલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે આત્મવિશ્વાસ સ્તર ઊંચો હતો.

કાર્ય પદ્ધતિમાં ઘનિષ્ઠ ફેરફારોના કિસ્સાઓમાં આ પદ્ધતિનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ થાય છે. તે નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે આ વિકલ્પ ફક્ત ત્યારે લાગુ પડે છે જ્યારે ફંક્શન અને દલીલ નકારાત્મક અથવા શૂન્ય મૂલ્યોને સ્વીકારતું નથી.

આ પદ્ધતિને વર્ણવતા સામાન્ય સૂત્ર નીચે પ્રમાણે છે:

વાય = બીએક્સ ^ એન

આપણા વિશિષ્ટ કિસ્સામાં, એવું લાગે છે:

વાય = 6 ઇ + 18x ^ (- 6.512)

જેમ તમે જોઈ શકો છો, આપણે વિશિષ્ટ ડેટાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જેનો આપણે ઉદાહરણ માટે ઉપયોગ કર્યો હતો, છઠ્ઠા ડિગ્રીમાં પોલિનોમિયલ સાથે પોલિનોમિયલ સૉડેમેશન પદ્ધતિ (0,9844), રેખીય પદ્ધતિમાં વિશ્વાસનો સૌથી નીચો સ્તર (0,9418). પરંતુ આનો અર્થ એ નથી કે અન્ય ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમાન વલણ હશે. ના, ઉપરોક્ત પધ્ધતિઓનો કાર્યક્ષમતા સ્તર નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોઈ શકે છે, વિશિષ્ટ પ્રકારનાં ફંકશનને આધારે ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવામાં આવશે. તેથી, જો આ પદ્ધતિ માટે પસંદ કરેલી પદ્ધતિ વધુ અસરકારક છે, તો તેનો અર્થ એ નથી કે તે અન્ય પરિસ્થિતિમાં પણ શ્રેષ્ઠ હશે.

જો તમે ઉપરોક્ત ભલામણોને આધારે તાત્કાલિક નિર્ધારિત કરી શકતા નથી, તો તમારા કેસમાં ચોક્કસપણે કયા પ્રકારનો અંદાજ ફિટ થશે, તે પછી બધી પદ્ધતિઓનો પ્રયાસ કરવાનો અર્થ થાય છે. ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવા અને તેના આત્મવિશ્વાસ સ્તરને જોયા પછી, તમે શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ પસંદ કરી શકો છો.