ઓપન ઑફિસ રાઈટરમાં પૃષ્ઠ ક્રમાંકન. ક્વિક સ્ટાર્ટ ગાઇડ

સમીકરણોની સિસ્ટમ્સને હલ કરવાની ક્ષમતા ઘણીવાર શાળામાં જ નહીં પણ વ્યવહારમાં પણ ઉપયોગી થઈ શકે છે. તે જ સમયે, દરેક પીસી વપરાશકર્તા જાણે છે કે એક્સેલ પાસે રેખીય સમીકરણો માટે પોતાનું ઉકેલો છે. આ કાર્યને વિવિધ રીતે પરિપૂર્ણ કરવા માટે આ ટેબ્યુલર પ્રોસેસર ટૂલકિટનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે શોધીએ.

સોલ્યુશન્સ

જ્યારે કોઈ પણ સમીકરણ તેના મૂળ મળે ત્યારે જ ઉકેલી શકાય છે. એક્સેલ માં, મૂળ શોધવા માટે ઘણા વિકલ્પો છે. ચાલો તેમને દરેક જુઓ.

પદ્ધતિ 1: મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ

એક્સેલ સાધનો સાથે રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરવાની સૌથી સામાન્ય રીત મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવો છે. તે અભિવ્યક્તિના ગુણાંકમાંથી મેટ્રિક્સ બનાવવા અને પછી ઇનવર્સ મેટ્રિક્સ બનાવતા હોય છે. ચાલો સમીકરણની નીચેની પદ્ધતિને ઉકેલવા માટે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ:


14એક્સ 1+2x2+8એક્સ 4=218
7એક્સ 1-3x2+5x3+12એક્સ 4=213
5એક્સ 1+x2-2x3+4એક્સ 4=83
6એક્સ 1+2x2+x3-3એક્સ 4=21

1. અમે મેટ્રિક્સને સંખ્યાઓ સાથે ભરીએ છીએ જે સમીકરણના ગુણાંક છે. આ નંબરો ક્રમશઃ ક્રમમાં ગોઠવવા જોઈએ, જેમાં દરેક રુટનું સ્થાન ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. જો કોઈ અભિવ્યક્તિમાં મૂળમાંથી એક ખૂટે છે, તો આ કિસ્સામાં ગુણાંક શુન્ય જેટલું ગણવામાં આવે છે. જો ગુણાંકમાં સમીકરણ સૂચિત ન હોય, પરંતુ સંબંધિત રુટ હાજર હોય, તો તે માનવામાં આવે છે કે ગુણાંક બરાબર છે 1. પરિણામી કોષ્ટકને વેક્ટર તરીકે દર્શાવો એ.



2. અલગ, આપણે સમાન ચિન્હ પછી વેલ્યુ લખીએ છીએ. તેમને સામાન્ય નામ દ્વારા વેક્ટર તરીકે દર્શાવો બી.



3. હવે, સમીકરણની મૂળો શોધવા માટે, સૌ પ્રથમ, આપણે મેટ્રિક્સ, અસ્તિત્વમાં છે તે વિપરીત શોધવાની જરૂર છે. સદનસીબે, એક્સેલમાં એક વિશેષ ઓપરેટર છે જે આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે રચાયેલ છે. તે કહેવામાં આવે છે MOBR. તે એકદમ સરળ વાક્યરચના ધરાવે છે:

   = એમબીઆર (એરે)

   દલીલ "અરે" - આ, હકીકતમાં, સ્રોત કોષ્ટકનું સરનામું છે.

   તેથી, આપણે શીટ પર ખાલી કોશિકાઓનો એક ક્ષેત્ર પસંદ કરીએ છીએ, જે મૂળ મેટ્રિક્સની શ્રેણીમાં સમાન છે. બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય શામેલ કરો"ફોર્મ્યુલા બાર નજીક સ્થિત થયેલ છે.



4. ચાલી રહેલ કાર્ય માસ્ટર્સ. શ્રેણી પર જાઓ "મેથેમેટિકલ". સૂચિમાં અમે નામ શોધી રહ્યા છીએ "MOBR". તે મળ્યા પછી, તેને પસંદ કરો અને બટન પર ક્લિક કરો. "ઑકે".



5. ફંક્શન દલીલ વિંડો પ્રારંભ થાય છે. MOBR. આ દલીલોની સંખ્યા દ્વારા માત્ર એક જ ક્ષેત્ર છે - "અરે". અહીં તમારે અમારી કોષ્ટકનું સરનામું સ્પષ્ટ કરવાની જરૂર છે. આ હેતુઓ માટે, આ ક્ષેત્રમાં કર્સરને સેટ કરો. પછી આપણે ડાબું માઉસ બટન દબાવીએ છીએ અને શીટ ઉપરનો વિસ્તાર પસંદ કરીએ છીએ જેમાં મેટ્રિક્સ સ્થિત છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, સ્થાનના કોઓર્ડિનેટ્સ પરનો ડેટા આપમેળે વિંડોના ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે. આ કાર્ય પૂર્ણ થયા પછી, બટનને ક્લિક કરવું એ સૌથી વધુ સ્પષ્ટ છે. "ઑકે"પરંતુ ધસારો નહીં. હકીકત એ છે કે આ બટનને ક્લિક કરવાથી આદેશનો ઉપયોગ કરવો બરાબર છે દાખલ કરો. પરંતુ સૂત્રના ઇનપુટને પૂર્ણ કર્યા પછી એરે સાથે કામ કરતી વખતે, બટન પર ક્લિક કરશો નહીં. દાખલ કરોઅને શોર્ટકટ કીઓનો સમૂહ બનાવશે Ctrl + Shift + Enter. આ કામગીરી કરો.



6. તેથી, આ પછી, પ્રોગ્રામ ગણતરી કરે છે અને પૂર્વ-પસંદ કરેલ ક્ષેત્રમાં આઉટપુટ પર અમારી પાસે મેટ્રિક્સનો વ્યસ્ત હોય છે.



7. હવે આપણે મેટ્રિક્સ દ્વારા ઇનવર્સ મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરવાની જરૂર પડશે. બીજે સાઇન પછી સ્થિત મૂલ્યો એક કૉલમ સમાવે છે બરાબર અભિવ્યક્તિમાં Excel માં કોષ્ટકોના ગુણાકાર માટે પણ એક અલગ કાર્ય છે, જેને કહેવામાં આવે છે મમી. આ નિવેદનમાં નીચેના વાક્યાંશ છે:

   = મનમોગ (અરે 1; અરે 2)

   રેન્જ પસંદ કરો, અમારા કિસ્સામાં ચાર કોષો ધરાવે છે. પછી ફરીથી ચલાવો ફંક્શન વિઝાર્ડચિહ્ન પર ક્લિક કરીને "કાર્ય શામેલ કરો".



8. કેટેગરીમાં "મેથેમેટિકલ"ચાલી રહ્યું છે કાર્ય માસ્ટર્સનામ પસંદ કરો "મોનોઝ" અને બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".



9. ફંક્શન દલીલ વિંડો સક્રિય છે. મમી. ક્ષેત્રમાં "Massive1" અમારા ઇનવર્સ મેટ્રિક્સના કોઓર્ડિનેટ્સ દાખલ કરો. આ કરવા માટે, છેલ્લા સમયની જેમ, કર્સરને ફીલ્ડમાં સુયોજિત કરો અને ડાબી માઉસ બટનને નીચે રાખીને, કર્સર સાથે સુસંગત કોષ્ટક પસંદ કરો. ક્ષેત્રની કોઓર્ડિનેટ્સ બનાવવા માટે પણ આ જ પ્રકારની કામગીરી કરવામાં આવે છે "Massiv2", આ વખતે જ આપણે કૉલમ મૂલ્યો પસંદ કરીએ છીએ. બી. ઉપરની ક્રિયાઓ લેવામાં આવે પછી, ફરીથી બટન દબાવવા માટે અમે ઉતાવળમાં નથી "ઑકે" અથવા કી દાખલ કરોઅને કી સંયોજન લખો Ctrl + Shift + Enter.



10. આ ક્રિયા પછી, સમીકરણની મૂળ પહેલા પસંદ કરેલા સેલમાં દેખાય છે: એક્સ 1, એક્સ 2, એક્સ 3 અને એક્સ 4. તેઓ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવશે. આમ, આપણે કહી શકીએ કે અમે આ સિસ્ટમને હલ કરી છે. સોલ્યુશનની સાચીતાને ચકાસવા માટે, આપેલ જવાબોને અનુરૂપ મૂળાની જગ્યાએ અસલ અભિવ્યક્તિ પ્રણાલીમાં બદલવાની પૂરતી છે. જો સમાનતા જાળવી રાખવામાં આવે, તો તેનો અર્થ એ થાય કે સમીકરણોની પ્રસ્તુત સિસ્ટમ યોગ્ય રીતે ઉકેલી શકાય છે.

પાઠ: એક્સેલ રિવર્સ મેટ્રિક્સ

પદ્ધતિ 2: પરિમાણોની પસંદગી

એક્સેલમાં સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવા માટેની બીજી જાણીતી પદ્ધતિ એ પરિમાણ પસંદગી પદ્ધતિનો ઉપયોગ છે. આ પદ્ધતિનો સાર એ વિરુદ્ધ શોધવાનો છે. તે જાણીતા પરિણામ પર આધારિત છે, અમે અજ્ઞાત દલીલ માટે શોધ કરીએ છીએ. ચાલો ઉદાહરણ તરીકે ક્વાડ્રેટીક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ.

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. મૂલ્ય સ્વીકારો એક્સ સમાન માટે 0. તેના માટે સંબંધિત મૂલ્યની ગણતરી કરો એફ (એક્સ)નીચે આપેલ ફોર્મ્યુલા લાગુ કરીને:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   મૂલ્યને બદલે "એક્સ" સેલ સ્થિત છે જ્યાં નંબર સ્થિત થયેલ છે 0અમારા દ્વારા લેવામાં એક્સ.



2. ટેબ પર જાઓ "ડેટા". અમે બટન દબાવો "વિશ્લેષણ" શું જો. આ બટન રિબન પર ટૂલબોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે. "માહિતી સાથે કામ". ડ્રોપડાઉન સૂચિ ખુલે છે. તેમાં એક પોઝિશન પસંદ કરો "પરિમાણ પસંદગી ...".



3. પેરામીટર પસંદગી વિંડો પ્રારંભ થાય છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે ત્રણ ક્ષેત્રો ધરાવે છે. ક્ષેત્રમાં "સેલમાં ઇન્સ્ટોલ કરો" સૂત્ર જ્યાં સ્થિત થયેલ છે તે સરનામાંનો ઉલ્લેખ કરો એફ (એક્સ)અમારા દ્વારા થોડા સમય પહેલા ગણતરી. ક્ષેત્રમાં "મૂલ્ય" નંબર દાખલ કરો "0". ક્ષેત્રમાં "બદલાતા મૂલ્યો" સેલ સ્થિત છે જ્યાં મૂલ્ય સ્થિત છે એક્સઅગાઉ આપણા માટે અપનાવી હતી 0. આ ક્રિયાઓ કર્યા પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".



4. તે પછી, એક્સેલ પરિમાણ પસંદગીનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરશે. આ દેખાતી માહિતી વિંડોને જાણ કરશે. તે બટન પર ક્લિક કરવું જોઈએ "ઑકે".



5. સમીકરણના રુટની ગણતરીનું પરિણામ એ સેલમાં હશે જે આપણે ક્ષેત્રમાં સોંપેલ છે "બદલાતા મૂલ્યો". આપણા કિસ્સામાં, આપણે જોઈ શકીએ છીએ એક્સ સમાન હશે 6.

આ પરિણામ મૂલ્યને બદલે હલ કરેલ અભિવ્યક્તિમાં આ મૂલ્યને બદલીને પણ ચકાસી શકાય છે એક્સ.

પાઠ: એક્સેલ પેરામીટર પસંદગી

પદ્ધતિ 3: ક્રેમર પદ્ધતિ

હવે આપણે ક્રમેર પદ્ધતિ દ્વારા સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરીશું. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો તે જ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીએ જેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો પદ્ધતિ 1:


14એક્સ 1+2x2+8એક્સ 4=218
7એક્સ 1-3x2+5x3+12એક્સ 4=213
5એક્સ 1+x2-2x3+4એક્સ 4=83
6એક્સ 1+2x2+x3-3એક્સ 4=21

1. પ્રથમ પદ્ધતિમાં, આપણે મેટ્રિક્સ બનાવીએ છીએ એ સમીકરણો અને કોષ્ટકના ગુણાંકમાંથી બી મૂલ્યો કે જે સાઇન અનુસરો બરાબર.



2. આગળ આપણે ચાર વધુ કોષ્ટકો કરીએ છીએ. તે દરેક મેટ્રિક્સની એક કૉપિ છે. એ, ફક્ત આ નકલોમાં એક કૉલમ બદલામાં ટેબલ દ્વારા બદલાઈ ગઈ છે બી. પ્રથમ કોષ્ટકમાં તે પ્રથમ કૉલમ છે, બીજી કોષ્ટકમાં તે બીજું છે, અને બીજું.



3. હવે આપણે આ બધી કોષ્ટકો માટેના નિર્ણયોની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. સમીકરણોની સિસ્ટમમાં ફક્ત નિરાકરણો હશે જો બધા નિર્ધારકો પાસે શૂન્ય કરતાં અન્ય મૂલ્ય હોય. Excel માં આ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે ફરીથી એક અલગ કાર્ય છે - MEPRED. આ નિવેદનનું વાક્યરચના નીચે પ્રમાણે છે:

   = MEPRED (એરે)

   આમ, કાર્યની જેમ MOBR, એકમાત્ર દલીલ પ્રક્રિયા કરવામાં આવતી કોષ્ટકનો સંદર્ભ છે.

   તેથી, તે કોષ પસંદ કરો જેમાં પ્રથમ મેટ્રિક્સનું નિર્ધારક પ્રદર્શિત કરવામાં આવશે. પછી પાછલા પદ્ધતિઓથી પરિચિત બટન પર ક્લિક કરો. "કાર્ય શામેલ કરો".



4. સક્રિય વિન્ડો કાર્ય માસ્ટર્સ. શ્રેણી પર જાઓ "મેથેમેટિકલ" અને ઑપરેટર્સની સૂચિમાં, નામ પસંદ કરો MOPRED. તે પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".



5. ફંક્શન દલીલ વિંડો પ્રારંભ થાય છે. MEPRED. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે ફક્ત એક જ ક્ષેત્ર છે - "અરે". આ ક્ષેત્રમાં પ્રથમ રૂપાંતરિત મેટ્રિક્સનું સરનામું દાખલ કરો. આ કરવા માટે, ક્ષેત્રમાં કર્સરને સેટ કરો અને પછી મેટ્રિક્સ રેંજ પસંદ કરો. તે પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે". આ ફંક્શન પરિણામને એક એરેની જગ્યાએ એક કોષમાં પ્રદર્શિત કરે છે, તેથી ગણતરી મેળવવા માટે, તમારે કી સંયોજનને દબાવી રાખવાની જરૂર નથી. Ctrl + Shift + Enter.



6. ફંક્શન પરિણામની ગણતરી કરે છે અને તેને પૂર્વ-પસંદ કરેલા કોષમાં પ્રદર્શિત કરે છે. જેમ આપણે જોઈએ છીએ, આપણા કિસ્સામાં, નિર્ણાયક છે -740, એટલે કે, તે શુન્ય સમાન નથી જે આપણને અનુકૂળ કરે છે.



7. એ જ રીતે, આપણે અન્ય ત્રણ કોષ્ટકો માટેના નિર્ણયોની ગણતરી કરીએ છીએ.



8. અંતિમ તબક્કે, અમે પ્રાથમિક મેટ્રિક્સના નિર્ણાયકની ગણતરી કરીએ છીએ. પ્રક્રિયા એ બધા સમાન એલ્ગોરિધમ છે. જેમ આપણે જોઈએ છીએ, પ્રાથમિક કોષ્ટકનું નિર્ધારક પણ nonzero છે, જેનો અર્થ છે કે મેટ્રિક્સને nondegenerate ગણવામાં આવે છે, એટલે કે, સમીકરણોની સિસ્ટમમાં ઉકેલો છે.



9. હવે સમીકરણની મૂળ શોધવાનો સમય છે. સમીકરણનો મૂળ પ્રાથમિક કોષ્ટકના નિર્ધારકને અનુરૂપ રૂપાંતરિત મેટ્રિક્સના નિર્ણાયકના ગુણોત્તર જેટલો જ હશે. આમ, સંખ્યા દ્વારા પરિવર્તનિત મેટ્રિસીસનાં બધા ચાર નિર્ધારકો બદલામાં -148જે મૂળ કોષ્ટકના નિર્ણાયક છે, આપણને ચાર મૂળ મળે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે મૂલ્યો સમાન છે 5, 14, 8 અને 15. આમ, તે મૂળમાં સમાન છે જે આપણે ઇનવર્સ મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરીને શોધી કાઢ્યા છે પદ્ધતિ 1જે સમીકરણોની સિસ્ટમના ઉકેલની સાચીતાને પુષ્ટિ આપે છે.

પદ્ધતિ 4: ગૌસ પદ્ધતિ

ગૌસ પદ્ધતિને લાગુ કરીને સમીકરણોની વ્યવસ્થા પણ ઉકેલી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો ત્રણ અજાણ્યોમાંથી સમીકરણોની એક સરળ સિસ્ટમ લઈએ:


14એક્સ 1+2x2+8x3=110
7એક્સ 1-3x2+5x3=32
5એક્સ 1+x2-2x3=17

1. ફરીથી આપણે કોષ્ટકમાં સતત ગુણાંક લખીએ છીએ. એઅને સાઇન પછી મફત સભ્યો બરાબર ટેબલ પર બી. પરંતુ આ વખતે આપણે બંને કોષ્ટકો એકસાથે લાવીશું, કારણ કે આપણને આગળ કામ કરવાની જરૂર પડશે. એક મહત્વપૂર્ણ સ્થિતિ એ છે કે મેટ્રિક્સના પ્રથમ કોષમાં એ મૂલ્ય શૂન્ય હતું. નહિંતર, રેખાઓ ફરીથી ગોઠવો.



2. બે કનેક્ટ કરેલ મેટ્રિસની નીચેની પંક્તિને નીચેની લીટીમાં કૉપિ કરો (સ્પષ્ટતા માટે, તમે એક પંક્તિને છોડી શકો છો). પહેલા કોષમાં, જે પાછલા એક કરતાં પણ નીચલા રેખામાં સ્થિત છે, નીચે આપેલ ફોર્મ્યુલા દાખલ કરો:

   = બી 8: ઇ 8- $ બી $ 7: $ ઇ $ 7 * (બી 8 / $ બી $ 7)

   જો તમે મેટ્રિક્સને અલગ રીતે ગોઠવ્યું હોય, તો ફોર્મ્યુલાના કોષોના સરનામાં તમારી પાસે અલગ અર્થ હશે, પરંતુ તમે અહીં સૂત્રો અને છબીઓ દ્વારા સરખામણી કરીને તેમને ગણતરી કરી શકશો.

   સૂત્ર દાખલ કર્યા પછી, કોષોની સંપૂર્ણ પંક્તિ પસંદ કરો અને કી સંયોજન દબાવો Ctrl + Shift + Enter. એરે ફોર્મ્યુલા પંક્તિ પર લાગુ કરવામાં આવશે અને તે મૂલ્યોથી ભરવામાં આવશે. આમ, આપણે સિસ્ટમના પ્રથમ બે સમીકરણોના પ્રથમ ગુણાંકના ગુણોત્તર દ્વારા પ્રથમ ગુણાકારની બીજી રેખાથી બાદ કરી.



3. તે પછી, પરિણામી શબ્દમાળાને કૉપિ કરો અને તેને નીચે લીટીમાં પેસ્ટ કરો.



4. ગુમ લાઇન પછી પ્રથમ બે લીટીઓ પસંદ કરો. અમે બટન દબાવો "કૉપિ કરો"જે ટૅબમાં રિબન પર સ્થિત છે "ઘર".



5. શીટ પરની છેલ્લી એન્ટ્રી પછી આપણે લાઈનને છોડી દઈએ છીએ. આગલી લીટીમાં પ્રથમ કોષ પસંદ કરો. જમણી માઉસ બટન પર ક્લિક કરો. ખુલ્લા સંદર્ભ મેનૂમાં, કર્સરને વસ્તુ પર ખસેડો "ખાસ પેસ્ટ કરો". ચાલતી વધારાની સૂચિમાં, સ્થિતિ પસંદ કરો "મૂલ્યો".



6. આગલી લાઇનમાં, અરે ફોર્મ્યુલા દાખલ કરો. તે અગાઉના ડેટા જૂથની ત્રીજી પંક્તિમાંથી બાદ કરે છે, બીજી પંક્તિ ત્રીજા અને બીજી પંક્તિના બીજા ગુણાંકના ગુણોત્તરથી ગુણાકાર થાય છે. આપણા કિસ્સામાં, સૂત્ર નીચે મુજબ હશે:

   = બી 13: ઇ 13- $ બી $ 12: $ ઇ $ 12 * (સી 13 / $ સી $ 12)

   ફોર્મ્યુલા દાખલ કર્યા પછી, સંપૂર્ણ શ્રેણી પસંદ કરો અને શૉર્ટકટ કીનો ઉપયોગ કરો Ctrl + Shift + Enter.



7. હવે ગૌસ પદ્ધતિ મુજબ વિપરીત ચાલવું અમલમાં મૂકવું જરૂરી છે. છેલ્લી એન્ટ્રીમાંથી ત્રણ લીટીઓ છોડી દો. ચોથા લીટીમાં, અરે ફોર્મ્યુલા દાખલ કરો:

   = બી 17: ઇ 17 / ડી 17

   આથી, આપણે છેલ્લા ક્રમાંકની ગણતરી તેના ત્રીજા ગુણાંકમાં કરીએ છીએ. સૂત્ર ટાઇપ કર્યા પછી, સંપૂર્ણ રેખા પસંદ કરો અને કી સંયોજન દબાવો Ctrl + Shift + Enter.



8. અમે લીટી અપ ઉઠાવીએ છીએ અને નીચે આપેલ એરે ફોર્મ્યુલા દાખલ કરીએ છીએ:

   = (બી 16: ઇ16-બી 21: ઇ 21 * ડી 16) / સી 16

   અમે એરે ફોર્મ્યુલા લાગુ કરવા માટે કીઓની સામાન્ય સંયોજનને દબાવો.



9. અમે ઉપર એક વધુ રેખા વધારો. તેમાં આપણે નીચેના ફોર્મની એરે ફોર્મ્યુલા દાખલ કરીએ છીએ:

   = (બી 15: ઇ 15-બી 20: ઇ 20 * સી 15-બી 21: ઇ 21 * ડી 15) / બી 15

   ફરી, સંપૂર્ણ રેખા પસંદ કરો અને શૉર્ટકટનો ઉપયોગ કરો Ctrl + Shift + Enter.



10. હવે આપણે છેલ્લા નંબરોની પંક્તિઓના છેલ્લા સ્તંભમાં જે નંબરો અગાઉથી ગણતરી કરી હતી તે જોવા જોઈએ. આ આ સંખ્યા છે (4, 7 અને 5) સમીકરણોની આ સિસ્ટમની મૂળ હશે. તમે મૂલ્યો માટે તેને બદલીને આને ચકાસી શકો છો. એક્સ 1, એક્સ 2 અને એક્સ 3 અભિવ્યક્તિમાં

જેમ તમે જોઈ શકો છો, Excel માં, સમીકરણોની સિસ્ટમ અનેક રીતે ઉકેલી શકાય છે, જેમાંના દરેક તેના પોતાના ફાયદા અને ગેરફાયદા ધરાવે છે. પરંતુ આ બધી પદ્ધતિઓ બે મોટા જૂથોમાં વહેંચી શકાય છે: મેટ્રિક્સ અને પરિમાણ પસંદગી સાધનનો ઉપયોગ કરીને. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, સમસ્યાને હલ કરવા માટે મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ હંમેશાં યોગ્ય નથી. ખાસ કરીને જ્યારે મેટ્રિક્સનું નિર્ધારક શૂન્ય હોય છે. અન્ય કિસ્સાઓમાં, વપરાશકર્તા તે નક્કી કરે છે કે તે પોતાના માટે વધુ અનુકૂળ વિકલ્પ કેવા વિકલ્પ આપે છે.

વિડિઓ જુઓ: Catfishing Scammers in India How to Avoid Scammers in India (નવેમ્બર 2024).