માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલમાં વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી

આંકડાકીય સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટેની પદ્ધતિઓમાંની એક એ વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી છે. તે નાના નમૂના કદ સાથે પસંદગીના વૈકલ્પિક બિંદુ અંદાજ તરીકે ઉપયોગ થાય છે. એ નોંધવું જોઈએ કે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા ખૂબ જટિલ છે. પરંતુ એક્સેલ પ્રોગ્રામના ટૂલ્સ તેને સહેજ સરળ બનાવે છે. ચાલો જોઈએ કે આ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે.

આ પણ જુઓ: એક્સેલ માં આંકડાકીય કાર્યો

ગણતરી પદ્ધતિ

આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ વિવિધ આંકડાકીય જથ્થાના અંતરાલ અંદાજ માટે થાય છે. આ ગણતરીનો મુખ્ય કાર્ય પોઇન્ટ અંદાજની અનિશ્ચિતતાઓને છુટકારો મેળવવાનો છે.

એક્સેલમાં, આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવા માટેના બે મુખ્ય વિકલ્પો છે: જ્યારે ભિન્નતા જાણીતી છે અને ક્યારે તે અજ્ઞાત છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, કાર્ય ગણતરી માટે ઉપયોગ થાય છે. TRUST.NORM, અને બીજામાં - TRUST.STUDENT.

પદ્ધતિ 1: CONFIDENCE.NORM કાર્ય

ઑપરેટર TRUST.NORMઆંકડાકીય જૂથના જૂથ સાથે સંકળાયેલા, પ્રથમ એક્સેલ 2010 માં દેખાયા હતા. આ પ્રોગ્રામનાં પહેલાનાં સંસ્કરણોમાં, તેના એનાલોગનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ટ્રસ્ટ. આ ઑપરેટરનું કાર્ય એ સરેરાશ વસ્તી માટે સામાન્ય વિતરણ સાથે વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરવાનો છે.

તેના વાક્યરચના નીચે પ્રમાણે છે:

= ટ્રસ્ટ. નોર્મ (આલ્ફા; સ્ટાન્ડર્ડ_ઓફ; કદ)

"આલ્ફા" - આત્મવિશ્વાસ સ્તરની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી મહત્વના સ્તરને સૂચવતી દલીલ. આત્મવિશ્વાસ સ્તર નીચેની અભિવ્યક્તિ છે:

(1- "આલ્ફા") * 100

"માનક વિચલન" - આ એક દલીલ છે, જેનો સાર નામથી સ્પષ્ટ છે. આ સૂચિત નમૂનાનું પ્રમાણભૂત વિચલન છે.

"માપ" - દલીલ જે ​​નમૂનાના કદને નક્કી કરે છે.

આ ઓપરેટરની બધી દલીલો આવશ્યક છે.

કાર્ય ટ્રસ્ટ તેની પાસે પહેલાની જેમ જ દલીલો અને શક્યતાઓ છે. તેનું વાક્યરચના એ છે:

= CONFIDENCE (આલ્ફા; સ્ટાન્ડર્ડ_ઓફ; કદ)

જેમ તમે જોઈ શકો છો, તફાવત ફક્ત ઑપરેટરના નામમાં છે. ઉલ્લેખિત કાર્ય એક્સેલ 2010 અને વિશિષ્ટ કેટેગરીમાં નવા સંસ્કરણો સાથે સુસંગતતા માટે બાકી છે. "સુસંગતતા". એક્સેલ 2007 ની આવૃત્તિઓ અને તેના પહેલાં, તે આંકડાકીય ઓપરેટરોના મુખ્ય જૂથમાં હાજર છે.

વિશ્વાસ અંતરાલની સીમા નીચેના ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને નિર્ધારિત કરવામાં આવી છે:

એક્સ + (-) ટ્રસ્ટ. નોર્મ

ક્યાં એક્સ - સરેરાશ નમૂના મૂલ્ય છે, જે પસંદ કરેલ શ્રેણીની મધ્યમાં સ્થિત છે.

હવે આપણે ચોક્કસ ઉદાહરણ પર વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જોઈએ. 12 પરીક્ષણો હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા, જેના પરિણામે ટેબલમાં વિવિધ પરિણામો મળી આવ્યા હતા. આ અમારી સંપૂર્ણતા છે. પ્રમાણભૂત વિચલન 8 છે. આપણે આત્મવિશ્વાસના અંતરાલની ગણતરી 97% ના આત્મવિશ્વાસ સ્તર પર કરવાની જરૂર છે.

1. કોષ પસંદ કરો જ્યાં ડેટા પ્રક્રિયાનું પરિણામ પ્રદર્શિત થશે. બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય શામેલ કરો".



2. દેખાય છે ફંક્શન વિઝાર્ડ. શ્રેણી પર જાઓ "આંકડાકીય" અને નામ પસંદ કરો DOVERT.NORM. તે પછી આપણે બટન પર ક્લિક કરીએ. "ઑકે".



3. દલીલ વિંડો ખુલે છે. તેના ક્ષેત્રો કુદરતી રીતે દલીલો નામો સાથે અનુરૂપ.
   કર્સરને પ્રથમ ક્ષેત્રમાં સુયોજિત કરો - "આલ્ફા". અહીં આપણે મહત્વનું સ્તર સૂચવવું જોઈએ. જેમ આપણે યાદ રાખીએ છીએ, આપણો વિશ્વાસ સ્તર 9 7% છે. તે જ સમયે, અમે કહ્યું કે તે નીચે મુજબની રીતે ગણવામાં આવે છે:

   (1- "આલ્ફા") * 100

   તેથી, મૂલ્ય નક્કી કરવા માટે, મહત્વના સ્તરની ગણતરી કરવા માટે "આલ્ફા" નીચેનું ફોર્મ્યુલા લાગુ કરવું જોઈએ:

   (ટ્રસ્ટનો 1 સ્તર) / 100

   તે છે, મૂલ્યને બદલીને, અમને મળે છે:

   (1-97)/100

   સરળ ગણતરીઓ દ્વારા, અમે તે દલીલ શોધી કાઢીએ છીએ "આલ્ફા" બરાબર 0,03. ક્ષેત્રમાં આ મૂલ્ય દાખલ કરો.

   જેમ તમે જાણો છો, પ્રમાણભૂત વિચલનની સ્થિતિ છે 8. તેથી, ક્ષેત્રમાં "માનક વિચલન" ફક્ત આ નંબર લખો.

   ક્ષેત્રમાં "માપ" તમારે પરીક્ષણોના ઘટકોની સંખ્યા દાખલ કરવાની જરૂર છે. જેમ આપણે તેમને યાદ છે 12. પરંતુ ફોર્મ્યુલાને સ્વયંચાલિત કરવા અને નવી પરીક્ષણ કરવામાં આવે ત્યારે દર વખતે તેને સંપાદિત કરવા માટે, ચાલો આ મૂલ્યને સામાન્ય નંબર સાથે નહીં, પરંતુ ઑપરેટરની મદદથી એકાઉન્ટ. તો, કર્સરને ફીલ્ડમાં સુયોજિત કરો "માપ"અને ત્યારબાદ ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો જે ફોર્મ્યુલા બારની ડાબી બાજુએ સ્થિત છે.

   તાજેતરમાં વપરાયેલ કાર્યોની સૂચિ દેખાય છે. જો ઓપરેટર એકાઉન્ટ તમારા દ્વારા તાજેતરમાં ઉપયોગમાં લેવાયેલી, તે આ સૂચિ પર હોવી જોઈએ. આ કિસ્સામાં, તમારે તેના નામ પર ક્લિક કરવાની જરૂર છે. વિપરીત કિસ્સામાં, જો તમને તે મળે નહીં, તો વસ્તુમાંથી પસાર થાઓ "અન્ય સુવિધાઓ ...".



4. અમને પહેલેથી પરિચિત દેખાય છે ફંક્શન વિઝાર્ડ. ફરીથી જૂથમાં ખસેડો "આંકડાકીય". ત્યાં નામ પસંદ કરો "એકાઉન્ટ". અમે બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ "ઑકે".



5. ઉપરોક્ત નિવેદનની દલીલ વિંડો દેખાય છે. આ કાર્ય નિર્ધારિત શ્રેણીમાં કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવા માટે છે જે સંખ્યાકીય મૂલ્યો ધરાવે છે. તેના વાક્યરચના નીચે પ્રમાણે છે:

   = COUNT (મૂલ્ય 1; મૂલ્ય 2; ...)

   દલીલ જૂથ "મૂલ્યો" તે રેન્જનો સંદર્ભ છે જેમાં તમારે આંકડાકીય ડેટાથી ભરેલા કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. કુલ 255 એવી આર્ગ્યુમેન્ટ્સ હોઈ શકે છે, પરંતુ અમારા કિસ્સામાં ફક્ત એક જ જરૂરી છે.

   ક્ષેત્રમાં કર્સરને સુયોજિત કરો "મૂલ્ય 1" અને, ડાબું માઉસ બટન દબાવીને, તે રેંજ પસંદ કરો કે જે શીટ પર અમારું સેટ શામેલ છે. પછી તેનું સરનામું ફીલ્ડમાં પ્રદર્શિત થશે. અમે બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ "ઑકે".



6. તે પછી, એપ્લિકેશન ગણતરી કરશે અને પરિણામ જ્યાં સેલ સ્થિત થયેલ છે તેનું પ્રદર્શન કરશે. આપણા ચોક્કસ કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલા નીચે આપેલા ફોર્મમાંથી બન્યું છે:

   = ટ્રસ્ટ. નોર્મ (0.03; 8; એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))

   ગણતરીઓનું એકંદર પરિણામ હતું 5,011609.



7. પરંતુ તે બધું જ નથી. જેમ આપણે યાદ રાખીએ છીએ, આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની મર્યાદા એ સરેરાશ નમૂના મૂલ્યમાંથી ગણતરીના પરિણામને ઉમેરી અને બાદ કરીને ગણતરી કરી છે. TRUST.NORM. આ રીતે, આત્મવિશ્વાસના અંતરાલની જમણી અને ડાબી સીમાઓ અનુક્રમે ગણતરી કરવામાં આવે છે. ઓપરેટરનો ઉપયોગ કરીને સરેરાશ નમૂના મૂલ્યની ગણતરી કરી શકાય છે સરેરાશ.

   આ ઑપરેટર નંબરની પસંદ કરેલ શ્રેણીની અંકગણિત સરેરાશની ગણતરી કરવા માટે રચાયેલ છે. તેમાં નીચેનો એકદમ સરળ વાક્યરચના છે:

   = સરેરાશ (નંબર 1; સંખ્યા 2; ...)

   દલીલ "સંખ્યા" ક્યાં તો એક અલગ આંકડાકીય મૂલ્ય હોઈ શકે છે, અથવા કોષોનો સંદર્ભ અથવા તેમાં શામેલ સંપૂર્ણ રેંજ હોઈ શકે છે.

   તેથી, તે સેલ પસંદ કરો કે જેમાં સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી પ્રદર્શિત થશે અને બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય શામેલ કરો".



8. ખોલે છે ફંક્શન વિઝાર્ડ. કેટેગરી પર પાછા જાઓ "આંકડાકીય" અને નામ યાદીમાંથી પસંદ કરો "શ્રીઝન્ચના". હંમેશની જેમ, અમે બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ "ઑકે".



9. દલીલ વિન્ડો શરૂ થાય છે. ક્ષેત્રમાં કર્સરને સુયોજિત કરો "નંબર 1" અને ડાબી માઉસ બટન દબાવીને, મૂલ્યોની સંપૂર્ણ શ્રેણી પસંદ કરો. ક્ષેત્રમાં કોઓર્ડિનેટ્સ પ્રદર્શિત થયા પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઑકે".



10. તે પછી સરેરાશ શીટ ઘટકની ગણતરીનું પરિણામ દર્શાવે છે.



11. અમે વિશ્વાસ અંતરાલની સાચી સીમાની ગણતરી કરીએ છીએ. આ કરવા માટે, એક અલગ કોષ પસંદ કરો, સાઇન મૂકો "=" અને શીટના ઘટકોની સામગ્રીઓ ઉમેરો, જેમાં કાર્યોની ગણતરીના પરિણામો સરેરાશ અને TRUST.NORM. ગણતરી કરવા માટે, કી દબાવો દાખલ કરો. આપણા કિસ્સામાં, અમને નીચેનો ફોર્મ્યુલા મળ્યો:

    = એફ 2 + એ 16

    ગણતરીનું પરિણામ: 6,953276



12. તે જ રીતે, ગણતરીના પરિણામથી, આ વખતે, અમે વિશ્વાસ અંતરાલની ડાબી સીમાની ગણતરી કરીએ છીએ સરેરાશ ઑપરેટરની ગણતરીના પરિણામને બાદબાકી કરો TRUST.NORM. તે નીચેના પ્રકારનાં અમારા ઉદાહરણ માટે સૂત્રને બંધ કરે છે:

    = એફ 2-એ 16

    ગણતરીનું પરિણામ: -3,06994



13. અમે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી માટેના તમામ પગલાં વિગતવાર વર્ણન કરવાનો પ્રયાસ કર્યો છે, તેથી અમે દરેક સૂત્રને વિગતવાર વિગતવાર વર્ણવ્યું છે. પરંતુ તમામ ક્રિયાઓ એક સૂત્રમાં જોડાઈ શકે છે. આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની જમણી સીમાની ગણતરી આ રીતે લખી શકાય છે:

    = સરેરાશ (બી 2: બી 13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (બી 2: બી 13))



14. ડાબી સરહદની સમાન ગણતરી આના જેવી દેખાશે:

    = સરેરાશ (બી 2: બી 13) - ટ્રસ્ટ. નોર્મ (0.03; 8; COUNT (બી 2: બી 13))

પદ્ધતિ 2: ફંક્શન ટ્રસ્ટ ફેસ્ટન્ટ

વધુમાં, એક્સેલમાં બીજો કાર્ય છે જે વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી સાથે સંકળાયેલ છે - TRUST.STUDENT. તે ફક્ત એક્સેલ 2010 થી જ દેખાતું હતું. આ ઑપરેટર વિદ્યાર્થીની વિતરણનો ઉપયોગ કરીને કુલ વસ્તીના વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરે છે. જ્યારે ભિન્નતા અને તેના આધારે પ્રમાણભૂત વિચલન અજ્ઞાત હોય ત્યારે તે કિસ્સામાં તેનો ઉપયોગ કરવો ખૂબ અનુકૂળ છે. ઓપરેટર સિન્ટેક્સ છે:

= ટ્રસ્ટ ટેસ્ટ (આલ્ફા; સ્ટાન્ડર્ડ_ઓફ; કદ)

જેમ તમે જોઈ શકો છો, આ કિસ્સામાં ઑપરેટર્સનું નામ બદલાયું નથી.

ચાલો જોઈએ કે પહેલાની પદ્ધતિમાં આપણે જે માનતા હતા તે જ સમાનતાના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને અજાણ્યા માનક વિચલન સાથે આત્મવિશ્વાસના અંતરાલની મર્યાદા કેવી રીતે ગણતરી કરવી. ટ્રસ્ટનો સ્તર, છેલ્લા સમયની જેમ, 97% લે છે.

1. કોષ પસંદ કરો જેમાં ગણતરી કરવામાં આવશે. અમે બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ "કાર્ય શામેલ કરો".



2. ખોલવામાં કાર્ય વિઝાર્ડ શ્રેણી પર જાઓ "આંકડાકીય". નામ પસંદ કરો "DOVERT.STUUDENT". અમે બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ "ઑકે".



3. ઉલ્લેખિત ઑપરેટરની દલીલોની વિંડો લૉંચ કરવામાં આવી છે.

   ક્ષેત્રમાં "આલ્ફા", ટ્રસ્ટનું સ્તર 97% છે તે ધ્યાનમાં લીધા પછી, અમે નંબર લખીએ છીએ 0,03. આ પેરામીટરની ગણતરી કરવાના સિદ્ધાંતો પર બીજી વાર બંધ થશે નહીં.

   તે પછી કર્સરને મેદાનમાં ગોઠવો "માનક વિચલન". આ સમયે, આ આંકડો આપણી પાસે અજાણ છે અને તેનું ગણતરી કરવાની જરૂર છે. આ એક વિશિષ્ટ કાર્ય દ્વારા કરવામાં આવે છે - સ્ટેન્ડકોલોન.વી. આ ઑપરેટરની વિંડોને કૉલ કરવા માટે, ફોર્મ્યુલા બારની ડાબી બાજુના ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો. જો ખુલ્લી સૂચિમાં આપણે ઇચ્છિત નામ શોધી શકતા નથી, તો પછી વસ્તુમાંથી પસાર થાઓ "અન્ય સુવિધાઓ ...".



4. શરૂ થાય છે ફંક્શન વિઝાર્ડ. શ્રેણીમાં ખસેડો "આંકડાકીય" અને તેમાં નામ લખો "STANDOTKLON.V". પછી બટન પર ક્લિક કરો. "ઑકે".



5. દલીલ વિંડો ખુલે છે. ઑપરેટર કાર્ય સ્ટેન્ડકોલોન.વી સેમ્પલિંગ કરતી વખતે પ્રમાણભૂત વિચલનનું નિર્ધારણ છે. તેનું વાક્યરચના એ છે:

   = STDEV.V (નંબર 1; સંખ્યા 2; ...)

   આ દલીલનો અંદાજ કાઢવો મુશ્કેલ નથી "સંખ્યા" પસંદગીની આઇટમનું સરનામું છે. જો નમૂના એક એરેમાં મૂકવામાં આવે છે, તો તમે ફક્ત એક જ દલીલનો ઉપયોગ કરી શકો છો, આ શ્રેણીનો સંદર્ભ આપો.

   ક્ષેત્રમાં કર્સરને સુયોજિત કરો "નંબર 1" અને, હંમેશની જેમ, ડાબું માઉસ બટન દબાવીને, સેટ પસંદ કરો. કોઓર્ડિનેટ્સ ફિલ્ડને ફટકાર્યા પછી, બટનને દબાવવા માટે દોડાવે નહીં "ઑકે", પરિણામ ખોટું રહેશે. પ્રથમ આપણે ઓપરેટર દલીલ વિન્ડો પર પાછા આવવાની જરૂર છે TRUST.STUDENTઅંતિમ દલીલ કરવા માટે. આ કરવા માટે, ફોર્મ્યુલા બારમાં યોગ્ય નામ પર ક્લિક કરો.



6. પરિચિત ફંક્શનની દલીલો વિન્ડો ફરીથી ખુલે છે. ક્ષેત્રમાં કર્સરને સુયોજિત કરો "માપ". ફરીથી, ઑપરેટર્સની પસંદગી પર જવા માટે પહેલેથી પરિચિત ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો. જેમ તમે સમજી ગયા તેમ, અમને નામની જરૂર છે. "એકાઉન્ટ". કારણ કે આપણે આ કાર્યને પહેલાની પદ્ધતિમાં ગણનામાં ઉપયોગમાં લીધું છે, તે આ સૂચિમાં હાજર છે, તેથી તેના પર ક્લિક કરો. જો તમને તે ન મળે, તો પછી પ્રથમ પદ્ધતિમાં વર્ણવેલ અલ્ગોરિધમનો અનુસાર આગળ વધો.



7. દલીલ વિન્ડો હિટિંગ એકાઉન્ટક્ષેત્રમાં કર્સર મૂકો "નંબર 1" અને માઉસ બટન નીચે રાખીને, સેટ પસંદ કરો. પછી બટન પર ક્લિક કરો. "ઑકે".



8. તે પછી, પ્રોગ્રામ વિશ્વાસ અંતરાલના મૂલ્યની ગણતરી કરે છે અને પ્રદર્શિત કરે છે.



9. સીમાઓ નક્કી કરવા માટે, આપણે ફરીથી નમૂનાના સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરવાની જરૂર પડશે. પરંતુ, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી એલ્ગોરિધમ આપવામાં આવે છે સરેરાશ જે અગાઉના પદ્ધતિની જેમ જ છે, અને પરિણામ પણ બદલાયું નથી, અમે બીજી વખત આમાં વિગતવાર ધ્યાન આપીશું નહીં.



10. ગણતરી પરિણામો ઉમેરીને સરેરાશ અને TRUST.STUDENT, અમે વિશ્વાસ અંતરાલની સાચી સીમા મેળવીએ છીએ.



11. ઑપરેટરની ગણતરીના પરિણામોથી દૂર રહેવું સરેરાશ ગણતરી પરિણામ TRUST.STUDENT, અમારી પાસે વિશ્વાસ અંતરાલની ડાબી સીમા છે.



12. જો ગણતરી એક સૂત્રમાં લખવામાં આવે છે, તો અમારા કિસ્સામાં જમણી સરહદની ગણતરી આના જેવી દેખાશે:

    = સરેરાશ (બી 2: બી 13) + ટ્રસ્ટ ટેસ્ટ (0.03; સ્ટાન્ડર્ડ ક્લોન બી. (બી 2: બી 13); એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))



13. તદનુસાર, ડાબે સરહદની ગણતરી માટેનો સૂત્ર આના જેવો દેખાશે:

    = એવરેજ (બી 2: બી 13) - ડિવિટેટ. વિદ્યાર્થી (0.03; સ્ટાન્ડર્ડકલોન.બી (બી 2: બી 13); એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))

જેમ તમે જોઈ શકો તેમ, એક્સેલ ટૂલ્સ તમને વિશ્વાસ અંતરાલ અને તેના સીમાઓની ગણતરીને નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવવાની મંજૂરી આપે છે. આ ઉદ્દેશ્યો માટે, અલગ ઓપરેટરોનો ઉપયોગ નમૂનાઓ માટે થાય છે જેમાં ભિન્નતા જાણીતી અને અજ્ઞાત છે.

વિડિઓ જુઓ: Internet Technologies - Computer Science for Business Leaders 2016 (એપ્રિલ 2024).